مدل عدم قطعیت توان تولیدی توربین بادی

برای مدل­سازی تابع احتمال سرعت وزش باد در یک منطقه باید از داده ­های آماری دراز مدت در آن منطقه استفاده کرد. در این پروژه فرض می‌شود که سرعت باد دارای توزیع ویبول است. تابع توزیع احتمال^[۵۳]  سرعت باد در رابطه‌ی زیر آورده شده است.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۱۹)
که در آن  سرعت باد  ،  ضریب مقیاس ( بدون واحد) و  ضریب شکل  است. بازه تغییرات  معمولاً بین ۱۰ تا ۲۰ مایل بر ساعت و بازه تغییرات  بین ۵/۱ تا ۵/۲ است. چون هدف اصلی این تحقیق تعیین ذخیره‌ی چرخان است، فرض می‌شود که پارامترهای توزیع باد مشخص هستند.

احتمال وقوع
سرعت نرمالیزه باد
شکل۳‑۱: تابع توزیع احتمال سرعت باد
به منظور سادگی بیشتر تابع توزیع احتمال سرعت باد در یک بازه محدود شده و با بهره گرفتن از چند بازه گسسته که هر بازه با نقطه‌ی میانی^[۵۴] آن نشان داده می‌شود، تقریب زده می‌شود. برای این کار ابتدا در هر دوره، متغیر تصادفی سرعت باد با تقسیم بر مقدار متوسط سرعت باد در هر دوره  نرمالیزه می‌شود. برای پوشش کامل تابع توزیع احتمال، سرعت باد به  ۵/۲ محدود می‌شود. با این کار تقریباً ۹۹% تابع توزیع پوشش داده می‌شود. تعداد بازه‌های گسسته بستگی به میزان دقت مورد نظر دارد. احتمال مربوط به هرکدام از بازه‌ها را می‌توان به سادگی با انتگرال‌گیری از تابع توزیع احتمال سرعت باد در آن بازه محاسبه کرد. برای مثال تابع توزیع احتمال سرعت باد که به ۵ بازه گسسته تقسیم شده به همراه احتمالات مربوط به هر بازه‌ی گسسته در شکل فوق نشان داده شده است.
توربین‌های بادی پیوسته به شبکه متصل بوده و قابلیت ارائه ذخیره چرخان را ندارند. با پیش‌بینی سرعت باد و داشتن تابع تبدیل سرعت باد به توان، توان تولیدی توربین بادی را می‌توان محاسبه نمود. سرعت باد و توان خروجی توربین بادی طبق رابطه‌ی زیر به یکدیگر مرتبط می‌شود.
(۳-۲۰)
در رابطه فوق  ،  ،  ،  و  به ترتیب توان خروجی توربین بادی  ، توان نامی توربین  ، سرعت برش داخلی باد  ، سرعت نامی باد  و سرعت برش خارجی باد  می‌باشند.

مدل عدم قطعیت توان تولیدی سلول خورشیدی

تابع توزیع احتمال  تابش خورشید در رابطه‌ی (۳-۲۱) آورده شده است.
(۳-۲۱)
در رابطه فوق  شدت تابش  ،  ضریب وزن دهی،  و  ضرایب شکل و  و  ضرایب مقیاس هستند. فرض می‌شود که پارامترهای توزیع تابش خورشید مشخص هستند.
مشابه تابع توزیع احتمال سرعت باد، می‌توان تابع توزیع احتمال تابش را نیز در یک بازه محدود و با بهره گرفتن از چند بازه گسسته تقریب زد. برای مثال تابع توزیع احتمال تابش خورشید که به ۵ بازه گسسته تقسیم شده به همراه احتمالات مربوط به هر بازه‌ی گسسته در شکل زیر نشان داده شده است.

توان خروجی
تابش نرمالیزه خورشید
شکل۳‑۲: تابع توزیع احتمال تابش خورشید
سلول‌های خورشیدی نیز پیوسته به شبکه متصل هستند و قابلیت ارائه ذخیره چرخان را ندارند. با پیش‌بینی تابش خورشید و داشتن رابطه بین توان و تابش می‌توان میزان توان تولیدی سلول‌های خورشیدی را محاسبه نمود. رابطه بین تابش خورشید و توان تولیدی سلول‌های خورشیدی در معادله‌ی ۳-۲۲ آورده شده است.
(۳-۲۲)
که در رابطه فوق ، و به ترتیب توان تولیدی آرایه‌ی خورشیدی  ، بازده  و مساحت آرایه خورشیدی  هستند.

مدل عدم قطعیت بار

به منظور مدل‌سازی عدم قطعیت بار معمولاً از توزیع نرمال  استفاده می‌شود که میانگین آن  و انحراف استاندارد آن  است. مانند حالت‌های قبل توزیع نرمال را نیز می‌توان با بهره گرفتن از چند بازه گسسته تقریب زد که هر بازه با نقطه میانی آن نشان داده می‌شود. برای نمونه می‌توان به تقریب توزیع نرمال با هفت بازه اشاره کرد. این توزیع به همراه احتمالات مربوط به هر بازه در شکل زیر نشان داده شده است. با توجه به اینکه خطای پیش‌بینی بار ریزشبکه‌ها زیاد است، انحراف معیار توزیع نرمال باید مقدار بزرگی باشد.

احتمال وقوع
انحراف استاندارد از میانگین
شکل۳‑۳: منحنی توزیع نرمال هفت‌گانه بار

۴٫۳٫۳ نمونه گیری بر مبنای روش مونت کارلو

به منظور ایجاد سناریو های مختلف برای عدم قطعیت های به کار رفته که شامل باد ، نور، قیمت و میزان در دسترس بودن خودروهای هیبریدی از روش نمونه گیری مونت کارلو استفاده می کنیم.
روش مونت کارلو بر اساس انتخاب نمونه های رندومی کار می کنند که در فضای احتمالاتی مشخص و برای تابع توزیع احتمال معینی و تعداد نمونه های بالا کارایی دارند.
روش های مونت کارلو چندین ویژگی دارند که از آنها می توان به پیاده سازی راحت و در چند بعد اشاره کرد. در این پروژه هم ما نیاز به تولید سناریوهای در اطراف مقدار متوسط و با انحراف معیار مشخص داریم که روش مونت کارلو برای تولید درخت سناریو بهترین گزینه می باشد. اگر این روش را بر اساس روش متروپلیس هستینگ به صورت زیر توضیح می دهیم:
۱-تعدادی عدد رندوم بر اساس تابع چگالی احتمال نرمال انتخاب می شوند
۲- تعدادی عدد بر اساس تابع چگالی احتمال یکنواخت انتخاب می شوند
۳-حال در هر مرحله برای تولید عدد رندوم دلخواه یک عدد رندوم تولید می شود و اگر از عدد نرمال رندوم انتخاب شده بزرگتر بود این عدد انتخاب می گردد در غیر این صورت با عدد تابع یکنواخت مقایسه می گردد اگر باز بزرگتر بود انتخاب می شود ولی اگر کوچکتر بود عدد قبلی جایگزین می شود
۴- تمامی اعمال بالا برای تعداد مشخصی تکرار می گردند.

کاهش سناریو

فرض کنید که P بردار احتمال اندازه گیری شده برای N سناریو می باشد. حال می خواهیم یک بردار مانند Q برای بردار احتمال قبلی تقریب بزنیم و تعداد سناریو ها را به n کاهش دهیم حال سوال اینجاست که کدام سناریوها بایستی حذف شوند و چگونه تقریب مناسبی برای تابع احتمال زده شود؟
در این جا از روش کانتروویچ استفاده می شود، این روش برای تقریب احتمالات از یک بردار فاصله مانند d استفاده می کند. برای این منظور مراحل زیر را انجام می دهیم:
۱-ابتدا بردار فاصله ی مناسب را بر اساس تعداد سناریوهای کاهش یافته و بیشترین و کمترین مقدار تعیین می کنیم
۲-از کمترین مقدار شروع می کنیم
۳-متوسط هر یک از مقادیری که در فضای di می افتند را می گیریم
۴-مقادیر احتمالاتی که در هر یک از فضای di قرار می گیرند را با هم جمع می کنیم
بعد از انجام موارد بالا تعداد سناریوها به تعداد مشخصی کاهش می یابند اما در مرحله ی دوم کاهش سناریو، سناریوهایی که دارای احتمال خیلی کم هستند را از بین می بریم و احتمال آنها را به بقیه سناریوها اضافه می کنیم.

شکل۳‑۴: نحوه ی کاهش سناریوها
در شکل فوق چگونگی انتخاب نمونه ی مناسب از بین تعداد زیادی از نمونه ها را نشان می دهد. در شکل زیر فلوچارت مرحله به مرحله ی کار را به راحتی نشان داده و مشخص می نماید که روش کاهش سناریو به چه نحوی تعداد سناریوها را کاهش داده تا زمان حل مساله کاهش یابد.