جدول ۲-۲. طرح یک گروهی با موازنه وگروه های تصادفی با سؤالات مشترک

طرح گروه های غیر همسان با سؤالات مشترک

فرم V

فرم Y

فرم X

نمونه

*

*

P

*

*

Q

جدول ۲-۳. طرح گروه های غیرهمسان با سؤالات مشترک
انواع روش های همترازسازی (نمرات مشاهده شده) در مدل کلاسیک
چندین روش وجود دارد که می توان برای همتراز کردن نمرات در فرم های چندگانه استفاده شود این روش های همترازسازی برای طرح های مخصوصی از جمع آوری داده ها تنظیم و استفاده می شوند (یعنی با توجه به طرح جمع آوری از روش بخصوص استفاده می کنیم).

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

وقتی داده های همترازسازی با روش های ذکر شده در قسمت های قبل جمع آوری شدند روابط همترازسازی در مورد آنها بکار می رود. روابطی که عمدتاً روی تعدادی از پارامترهای جامعه نظیر میانگین و انحراف استانداردها بنا شده اند. ولی در عمل روابط همترازسازی به جای استفاده از پارامترهای جامعه، از آماره ها برآورد می شوند. بنابراین به دست آوردن نمونه ای که به اندازه کافی بزرگ باشد، و قواعد نمونه گیری و برآورد پارامترهای جامعه از مسائل مهم همترازسازی به شمار می رود به گونه ای که بتوان خطای تصادفی را به حداقل رساند. نمره گذاری سوالات نیز به صورت صفر و یک است و نمره کل فرد در آزمون برابر با تعداد پاسخ های صحیح وی می باشد. همترازسازی به طور کلی به دو روش همترازسازی خطی و همصدک انجام می گیرد (بعضی از متون از روش سومی به نام همترازسازی میانگین یاد شده است که اساس کار آن در همترازسازی خطی آمده ولی برای آشنایی بیشتر در این قسمت به توضیح آن خواهیم پرداخت) و هر یک از روش های فوق دارای انواع خاصی هستند از جمله؛ روش های خطی تاکر، لوین، براون هالند و روش های برآورد فراوانی و خطی براون هالند و روش زنجیره ای .
۱- همترازسازی میانگین
در این روش فرض بر این است که در تمام طول مقیاس نمرات دو فرم به اندازه مقدار ثابتی از نظر دشواری با هم تفاوت دارند، همترازسازی میانگین بر این قاعده استوار است که نمرات روی دوفرم که دارای فاصله مساوی ازمیانگین خودشان هستند، معادل در نظر گرفته شوند.یعنی

با حل این معادله بر حسب x و y روبط زیر به دست میآیند.

در اینجا  مقدار تبدیل شده نمره در فرمx به فرم y است و  نیز مقدار تبدیل شده نمره از فرم y به فرم x است.برای مثال چنانچه  (میانگین فرم x ) و  ( میانگین فرمy باشد، با فرض اینکه تفاوت دشواری دو فرم برای تمام آزمودنیها یکسان باشد، نمره معادل کسانی که در فرم x نمرات ۳۰ و ۳۵ گرفتهاند در فرمy چند است؟

رابطه همترازسازی
بنابراین در این روش برای تبدیل ومعادل سازی فرمx در فرم y یک مقدار ثابت به میانگین هر یک از نمرات فرمها اضافه میشود ومیانگین نمرات تبدیل شده فرمx برابر میانگین نمرات فرم y میشود ولی انحراف استاندارد آنها تغییر نمیکند چون افزایش وکاهش مقدار ثابتی به نمرات تغییری در انحراف استاندارد به وجود نمیآورد.
۲- همترازسازی خطی
چنانچه در دو فرم معادل x وy تفاوت دشواری سوالات در طول مقیاس نمرات یکسان نباشد. مثلاً اگر فرم x از فرم y دشوارتر باشد. اما این میزان تفاوت دشواری برای کسانی که نمره پایین گرفتهاند نسبت به آنهایی که نمره بالا گرفتهاند بیشترباشد، برای همترازسازی نمرات، از روش خطی استفاده میشود.در همترازسازی خطی، میانگین وانحراف استاندارد نمره ها برای هر گروه، معین وبه منظور مشخص کردن معادله خطی مستقیمی که یک فرم را به فرم دیگر مربوط میکند از رابطه زیر استفاده میشود.
رابطه (۴-۲)
این معادله درحقیقت بیان میکند که نمرههایی که فواصل آنها از میانگین بر حسب واحدهای انحراف استاندارد یکسان باشد، میتواند برابر درنظر گرفته شود یعنی نمراتی که مقیاس استاندارد (z ) برابری دارند، معادلند.
در واقع در معادله بالا سمت راست فرمول  و سمت چپ آن  ومیتوان نوشت؛
حال اگر y را تست لنگر قرار داده معادله را به ازای y حل میکنیم با توجه به روابط بالا و با بهره گرفتن از فرمول زیر میتوانیم نمره های x را به نمره های y تبدیل کنیم (هومن، ۱۳۷۵) .
رابطه (۵-۲)
رابطه (۶-۲)
نمره تبدیل شده x از فرمX به فرم y و نمره تبدیل شده y از فرم Y به فرمX در روش همترازسازی خطی است.
چنانچه روابط بالا را با معادله کلی خطوط(یعنی؛  ) مقایسه کنیم میتوانیم شیب وعرض از مبدأ خط را به دست آوریم؛ (این عمل برای رابطه (۵-۲) به دست آمده است وبه همین صورت برای رابطه (۶-۲) نیز میتوان به دست آورد).
(۷-۲)  شیب خط