اگر سرعت اتومبیل بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید
در عبارت فوق، کلمات کم و بالا، متغیرهای زبانی[۳۸] هستند . در صحبتهای عامیانه، اگر یک متغیر بتواند، واژه‌هایی از زبان طبیعی را به‌عنوان مقدار بپذیرد، یک متغیر زبانی نامیده می‌شود.
در سیستم‌های عملی اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه می‌گیرند. یکی از منابع مهم افراد خبره می‌باشند که دانش و آگاهیشان را در مورد سیستم با زبان طبیعی توصیف می‌کنند. منبع دیگر اندازه‌گیری‌ها و مدلهای ریاضی هستند که از قواعد فیزیکی مشتق شده اند. بنابراین یک مسئله مهم ترکیب این دو نوع اطلاعات در طراحی سیستم‌ها است. برای انجام این ترکیب سوال کلیدی این است که چگونه می‌توان دانش بشری را در چهار چوبی مشابه مدلهای ریاضی فرموله کرد. به عبارت دیگر سوال اساسی این است که چگونه می‌توان دانش بشری را به یک فرمول ریاضی تبدیل کرد. اساساً آنچه که یک سیستم فازی انجام می‌دهد، همین تبدیل است. برای اینکه بدانیم این تبدیل چگونه صورت می‌گیرد، ابتدا باید بدانیم سیستم‌های فازی، چگونه سیستم‌هایی هستند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
سیستم‌های فازی، سیستم‌های مبتنی بر دانش یا قواعد می‌باشند. قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر – آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر-آنگاه فازی یک عبارت اگر – آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده اند.
بنابراین نقطه شروع ساخت یک سیستم فازی بدست آوردن مجموعه ای از قواعد اگر و آنگاه فازی می‌باشد. مرحله بعدی ترکیب این قواعد در یک سیتم واحد می‌باشد.در کتب و مقالات معمولاً از سه نوع سیستم فازی صحبت به میان می‌آید: ۱) سیستم‌های فازی خالص، ۲) سیستم‌های فازی تاکاگی- سوگنو و کانگ (TSK)، ۳) سیستم‌های با فازی ساز و غیر فازی ساز.
ساختار اصلی یک سیستم فازی خالص در شکل(۴-۳) نشان داده شده است. پایگاه قواعد فازی مجموعه ای از قواعد اگر- آنگاه را نشان می‌دهد. موتور استنتاج فازی این قواعد را به یک نگاشت از مجموعه‌های فازی در فضای ورودی به مجموعه‌های فازی در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب می‌کند. در شکل (۴-۳) اگر خط نقطه چین وجود داشته باشد، چنین سیستمی‌سیستمی‌فازی دینامیک نامیده می‌شود.
شکل(۴-۳): ساختار یک سیستم فازی خالص
مشکل اصلی در رابطه با سیستم‌های فازی خالص این است که ورودی‌ها و خروجی‌های آن مجموعه‌های فازی می‌باشند. در حالیکه در سیستم‌های مهندسی، ورودی‌ها و خروجی‌ها با متغیّرهایی با مقادیر حقیقی می‌باشند. برای حل این مشکل، تاکاگی- سوگنو و کانگ نوع دیگری سیستم‌های فازی معرفی کرده اند که ورودی‌ها و خروجی‌های آن متغیرهایی با مقادیر واقعی هستند. شکل(۴-۴) ساختار اصلی سیستم فازی TSK را نشان می‌دهد.
شکل(۴-۴) :ساختار اصلی سیستم فازی TSK
به‌عنوان نمونه، قانون ذیل مثالی از این قواعد مربوط به این سیستم می‌باشد.
اگر سرعت اتومبیل (x) بالاست، آنگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با y=cx
عبارت فوق نشان می‌دهد که بخش آنگاه قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی به یک رابطه ریاضی ساده تبدیل شده است. این تغییر، ترکیب قواعد فازی را ساده تر می‌سازد. در حقیقت سیستم فازی TSK یک میانگین وزنی از مقادیر بخش‌های آنگاه قواعد می‌باشد.
مشکلات عمده سیستم فازی TSK عبارتند از : ۱) بخش آنگاه قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهار چوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمی‌کند. ۲) این سیستم دست ما را برای اعمال اصول مختلف منطق فازی باز نمی‌گذارد و در نتیجه انعطاف پذیری سیستم‌های فازی در این ساختار وجود ندارد، برای حل این مشکلات ما از نوع سومی‌از سیستم‌های فازی یعنی سیستم‌های فازی سازها و غیرفازی سازها استفاده می‌کنیم.
به منظور استفاده از سیستم‌های فازی خالص در سیستم‌های مهندسی، یک روش ساده اضافه کردن یک فازی ساز در ورودی که متغیّرهایی با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل کرده و یک غیر فازی ساز که یک مجموعه فازی را به یک متغیّر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل می‌کند. شکل(۴-۵) ساختار اصلی یک سیستم فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز را نشان می‌دهد. با توجه به شکل چهار مرحله قابل تفکیک است.
شکل(۴-۵) :ساختار اصلی یک سیستم فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز
الف) مشابه هر سیستم کنترلی، ناچار به اخذ اطلاعات از سیستم کنترل هستیم. این اطلاعات شامل مقادیری است که توسط واحد تصمیم گیری فازی مورد نیاز است.
ب) در مرحله فازی کردن، اطلاعات اخذ شده به‌عنوان ورودی به واحد تصمیم گیری بایستی فازی شود. که در این رابطه به هر مقدار عددی یا فازی یک یا چند مجموعه فازی با درجه خاصی از عضویت نسبت داده می‌شود.
برای مقدار دهی به متغیرهای زبانی از توابع عضویت استفاده می‌گردد. برای مثال شکل(۴-۶) تابع عضویت μ را برحسب e(t) نشان می‌دهد.
شکل(۴-۶) : تابع عضویت μ را برحسب e(t) نشان می‌دهد.
در واقع شکل(۴-۶) برای مقداردهی به متغیر زبانی (possmall) به‌کار رفته است. برای فهم این موضوع به عبارات زیر توجه نمایید:
اگر e(t)=-π/۲ باشد در این صورت μ(-π/۲)=۰ است.
اگر e(t)=π/۸ باشد، در این صورت μ(π/۸)=۰٫۵ است.
…..
در واقع تابع عضویت، درجه عضویت هر یک از متغیرهای زبانی را به‌صورت پیوسته نشان می‌دهد. در حالت کلّی اگر X یک مجموعه جهانی و A یک مجموعه فازی باشد، برای هر مقدار xX، تابع μA(x) به‌عنوان تابع عضویت می‌باشد و هر عضو X را بین ۰ و ۱ مقدار دهی می‌کند. در جعبه ابزار Fuzzy در نرم افزار Matlab، ۱۱ نوع تابع عضویت وجود دارد.
ج) در مرحله تصمیم گیری یا استنتاج[۳۹]، کمیت فازی شده از یک مجموعه قوانین با ساختار کنترلی زیر عبور می‌کند:
If x1 is A11 and (or) x2 is A12 …and (or) xn is A1n then y1 is B11…and (or) ym is B1m.
:
If xr is Ar1 and (or) x2 is Ar2 …and (or) xn is Arn then y1 is Br1…and (or) ym is Brm.
در اینجاx1,x2,…,xn متغیرهای زبانی ورودی و y1,y2,…,ym متغیرهای زبانی خروجی واحد تصمیم گیری هستند. مقادیر Aij و Bij زیر مجموعه‌های فازی و نشان دهنده ارزش متغیّرها هستند. در واقع قوانین ۱…r قوانینی هستند که با تجربه و یا مدل سیستم پایه گذاری شده اند و براساس Aijها که شرایط موجود در سیستم هستند، تصمیم گیری می‌شوند. این تصمیم گیری براساس درجات عضویت سیگنال ورودی در زیر مجموعه‌های Aij صورت می‌گیرد و لذا نوع خروجی را مشخص می‌کند. البته برای این منظور از قاعده‌های استنتاج استفاده شده است.
د) برای اعمال کنترل به سیستم، ناچار به تبدیل کمیت‌های فازی بدست آمده به کمیت‌های اصلی هستیم. در اکثر موارد روشهایی نیاز است تا مقداری به‌عنوان کمیت قطعی خروجی انتخاب شود، بطوریکه به بهترین نحو نمایشگر مجموعه‌های عضویت خروجی باشند. به این روشها، فازی زدایی[۴۰] گفته می‌شود. اصولاً روش های متفاوتی برای فازی زدایی وجود دارد که در اینجا به دو نمونه که در این پایان نامه استفاده شده، اشاره می‌کنیم.
۴-۴-۱روش مرکز ثقل[۴۱]
