(۴۰.۳)

وگسسته شدهی معادلهی مرزی در x=0 توسط این روش بدین صورت است:

(۴۱.۳)

۲.۴.۳- نتایج:
شکل ۱۳.۳.الف و ۱۳.۳.ب افزایش ضخامت لایه مرزی را با زمان در  و  نشان میدهد. شکل ۱۴.۳.الف پروفیل سرعت را با تغییرات  نشان میدهد. همانطور که از معادلهی (۳۵.۳) مشخص است به ازای  های منفی لزجت با افزایش دما افزایش مییابد و افزایش لزجت منجر به کاهش سرعت میگردد. پس در حقیقت با کاهش هر چه بیشتر  سرعت کاهش مییابد که این امر در شکل ۱۴.۳.الف نشان داده شده است. از طرفی کاهش سرعتی که بهواسطه افزایش لزجت رخ میدهد به لایه های سیال اجازه میدهد که انرژی بیشتری با یکدیگر مبادله کنند که این به معنی افزایش دمای سیال با افزایش لزجت (کاهش  ) میباشد که این مساله در شکل ۱۴.۳.ب نشان داده شده است. شکل ۱۵.۳.الف نشان میدهد که با افزایش لزجت، ضریب برش دیواره کم میشود. این امر بدین دلیل است که با افزایش لزجت گرادیان سرعت لایه های سیال نسبت به یکدیگر کم میشود که این مساله منجر به کاهش ضریب برش دیواره میگردد. افزایش لزجت در شکل ۱۵.۳.ب منجر به کاهش نرخ انتقال حرارت دیواره می گردد. در زمان های اولیه مکانیزم غالب در انتقال حرارت مکانیزم هدایت است که به همین دلیل همانطور که اثرش در شکل نیز دیده میشود خطوط نرخ انتقال حرارت تقریبا بر روی یکدیگر منطبق شدهاند اما به تدریج مکانیزم هدایت کمکم جای خود را با مکانیزم جابجایی عوض میکند که این امر منجر میشود تا سرعت جریان در نرخ انتقال حرارت دیواره مهم گردد و چون سرعت جریان با افزایش لزجت کاهش مییابد بنابراین با افزایش لزجت نرخ انتقال حرارت کاهش مییابد همچنین شکل ۱۵.۳.الف و ۱۵.۳.ب نشان میدهد که مدت زمان لازم برای رسیدن به حالت دایم جریان و انتقال حرارت با افزایش لزجت سیال به تعویق میافتد. شکل۱۶.۳.الف و ۱۶.۳.ب نشان میدهد که با افزایش زاویه از نقطهی سکون ضریب برش دیواره و نرخ انتقال حرارت دیواره کاهش پیدا میکند و در نقطهی سکون حداکثر مقدار خود را دارد. علت این مساله هم حداکثر بودن گرادیان دما و سرعت در نزدیکی نقطهی سکون است. از طرفی با توجه به جدول ۱۰.۳ و ۱۱.۳ افزایش لزجت میزان پایین زنی و بالازنی در نرخ انتقال حرارت و ضریب برش دیواره را کاهش می دهد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۵.۳- بررسی اثر هدایت حرارتی متغیر با دما بر جریان جابجایی آزاد گذرا بر روی کره دما ثابت:
فرض ثابت گرفتن هدایت حرارتی سیال از لحاظ فیزیکی در قریب به اتفاق موارد صحیح نمیباشد. پس محققین برای بدست آوردن حل فیزیکیتر جریان سعی در به دست آوردن مدلی به منظور تعیین تغییرات هدایت حرارتی سیال با دما کردند. که از جمله مدلی که در این پیش بینی بسیار توسط محققین بکار گرفته شده است، مدل تغییر هدایت حرارتی سیال با دما به صورت خطی میباشد که سلاتری ]۸۵[ برای طیف وسیعی از سیالات آنرا پیشنهاد میدهد. این مدل به صورت زیر است.

که در آن k هدایت حرارتی سیال و  هدایت حرارتی جریان آزاد سیال است. در این رابطه  به نوع سیال بستگی دارد. در حالت کلی  برای سیالاتی چون آب و هواست در حالی که  برای سیالاتی چون روغنهای روان کننده است. حال اثر هدایت حرارتی متغیر با دما بر جریان جابجایی آزاد اطراف کرهی همدما مورد بررسی قرار گرفته شده است.
۱.۵.۳- مدلسازی ریاضی جریان:
در حقیقت فرضی که به فرضیات بخش اول اضافه میشود این گونه است:

• تمامی خواص سیال بجز هدایت حرارتی ثابت در نظر گرفته میشوند.

اثر تغییر هدایت حرارتی با دما مانند ]۸۵[ به واسطهی تابع زیر تعریف میکنیم:

(۴۲.۳)

با توجه به پارامترهای بی بعد شده در بخش اول داریم:

(۴۳.۳)

که  در نظر گرفته شده است. ]۸۵[ دامنهی تغییرات  به شرح زیر پیشنهاد میدهد. برای هوا  ، برای آب  و برای روغنهای روان کننده  میباشد.
با این شرایط معادلهی انرژی (معادلهی (۳.۳)) در جریان گذرا به فرم زیر در میآید.

(۴۴.۳)