محدودیت‌های وضعیت مراکزی که بسته شده اند (l E )ونمی‌توان مجدداً بازگردند.
۱۴٫۲
محدودیت‌های ایجاد شرایطی است که یکبار مرکز (l N )باز باشد، تا پایان افق برنامه‌ریزی باز باقی خواهد ماند.
۱۵٫۲

۲-۳-۲-۳- مسئله مکان‌یابی تسهیلات با ظرفیت محدود (یا ظرفیت‌دار)

مسئله بهینه‌سازی ترکیبی از یک فرمت مسئله محل تسهیلات بدون ظرفیت محدود که در آن هر مرکز دارای ظرفیت اینکه مسئله مکان‌یابی تسهیلات با ظرفیت محدود نامیده می‌شود.
علاوه بر محدودیت‌های ۹٫۲ و ۱۲٫۲ و ۱۵٫۲ در فرمول مسئله بدون محدودیت ظرفیت (یا با ظرفیت نامحدود) مدل مکان‌یابی تسهیلات پویا (چند دوره‌ای) با ظرفیت محدود^[۲۹] را با اضافه نمودن محدودیت‌های زیر می‌توان به دست آورد.

۱۶٫۲
محدودیت ۱۶٫۲ تقاضای هر مشتری k K در هر دوره زمانی T t را بطور کامل تضمین می‌کند.

۱۷٫۲

۱۷٫۲
۱۸٫۲
۱۸٫۲
محدودیت‌های و به ترتیب مطمئن می‌سازد که هر تسهیل lL نمی‌تواند تقاضای بیشتر یا کمتراز ماکزیمم مقدار حداقل یا حداکثر ظرفیت باشد.

۲-۳-۲-۴- مسئله مکان‌یابی تسهیلات با ظرفیت محدود (ظرفیت دار) چند کالایی چند سطحی

در مدل‌های قبلی توضیح داده شد تسهیلات فقط یک نوع از کالاها برای تقاضاهای مشتری توزیع می‌کند. با این حال، در واقعیت برنامه‌های صنعتی دررابطه با برنامه‌ریزی ظرفیت کالاهای مختلف در مراکز تولید (و یا کارخانه‌ها) تهیه و تحویل مستقیم به مشتریان و یا از طریق مراکز توزیع (یا انبارها) می‌گردد.بسیاری از مسائل به‌دنبال حداقل نمودن هزینه‌های توزیع در محدوده داخلی و بیرونی، برای انواع مختلفی از سفارشات کالا هستند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

به‌عنوان مثال، از مراکز تولید به مراکز تسهیل و از مراکز تسهیل به نقاط تقاضا؛ بعلاوه هزینه‌های عملیاتی را نیز باید در نظرگرفت (کانل وخوماوالا،۱۹۹۷ ) این مسئله بعنوان چندسطحی چند کالائی شناخته می‌شوند.
یک سیستم چند پله‌ای (چند سطحی) شامل انواع مختلفی از انواع تسهیلات من‌جمله تأمین‌کنندگان، ‌کارخانه‌ها، مراکز توزیع و مشتریان است (به شکل ۲-۲ نگاه کنید).فلش‌ها جریان کالا را نشان می‌دهند. در نسخه پویا یا چند دوره‌ای ازمسائل قراردادن امکانات و اختصاص تقاضا از محصولات به تسهیلات مختلف در هر دوره لازم دارد. بعنوان مثال یک سیستم دوسطحی را در زیر بیان می‌کنیم که لیست مجموعه اندیس‌ها، پارامترها و متغیرهای تصمیم برای تدوین مسئله معرفی شده است.

۲-۳-۲-۴-۱- فرمولاسیون مسئله پویا

فرمولاسیون استاندارد، مدل مکان‌یابی تسهیلات با ظرفیت محدود پویا (چند دوره‌ای) دو پله‌ای (دوسطحی) چند کالایی^[۳۰]به این شکل بیان می‌گردد.
تابع هدف
تابع هدف هزینه کل دوره‌های T t را حداقل می کند. هزینه کل شامل هزینه‌های تولید، هزینه‌های حمل و نقل بین تسهیلات و هزینه‌های ثابت عملیاتی در تسهیلات است.
۱۹٫۲

۱۹٫۲
شکل:۲-۲- یک سیستم چند پله‌ای (چند سطحی)
به شرط محدودیتهای تا هستند.
۲۰٫۲
۳۰٫۲
محدودیت‌ها
محدودیت‌ها به چند دسته طبقه‌بندی می‌گردند: محدودیت‌های جریان ـ محدودیت‌های ظرفیت، محدودیت‌های منطقی و غیرمنفی و محدودیت‌های یکپارچه
محدودیت‌های جریان
محدودیت‌های محدودیت جریان متعادل میزان تولید محصولات p P در هر دوره T t می‌باشد.
۲۰٫۲

۲۰٫۲
این محدودیت به‌خاطر میزان تولید محصول p P در هر کارخانه j J(x_i,p,) برابر است با تعداد موردنیاز یک یا چند مرکز توزیع i I (_{i I} y_j,i,p,t) محدودیت‌های شرایط حفظ جریان که با تعیین اثبات شود برای هریک از انواع محصول p P در هر مرکز توزیع i f در هر دوره T t.
۲۱٫۲

۲۱٫۲
مرکز توزیع i I باید به اندازه کافی محصولات را از یک یا چند کارخانه j J برای پاسخگویی به بیشتر از همه مطالبات از مشتریان k K.باشد.
محدودیت‌های محدودیت‌های تقاضا برای هر مشتری k K در هر دوره T t می‌باشد که بایستی تقاضاهای مشتریان برآورده شوند.
۲۲٫۲

۲۲٫۲