همچنین از این مدل­‌ها نمی­ توان در پیش ­بینی اثر فعالیت­‌های هیدرولوژیکی نظیر اثر پمپاژ بر تراز آب زیرزمینی آبخوان استفاده کرد.
این مدل‌‌ها به مجموعه داده­‌های زیادی نیاز دارند.
۲-۲-۳-۳- مدل‌‌های علت و معلولی
در مدل­‌های علت و معلولی فرض بر آن است که واکنش­‌های آتی آبخوان مورد مطالعه را می توان با بهره گرفتن از قوانین فیزیکی حاکم بر جریان آب­‌های زیرزمینی تعیین نمود. برای مثال جریان آب زیرزمینی به طرف چاهی که بطور کامل در آبخوان محصور حفر گردیده است توسط معادله تایس توصیف می‌شود. اغلب مسائل در هیدروژئولوژی معمول با بهره گرفتن از مدل‌‌های معین ساده مانند معادله تایس، یا مدل­‌های معین پیچیده، مانند جریان چند فازه^[۱۳] عبوری از یک سیستم چند لایه‌ی غیر همگن و ناهمسان حل می‌شوند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

مدل­‌های علت و معلولی، بر اساس معادله ریاضی به دو گروه تقسیم بندی می‌شوند:
الف- مدل‌‌های تحلیلی
در مدل­‌های تحلیلی در واقع حل دقیق مسئله مورد نظر که معادله‌ای هیدرولیکی با جریان یک یا دو بعدی است، ارائه می­ شود. برای حل این معادلات ساده سازی­‌های زیادی نظیر همگن بودن آبخوان، بدون در نظر گرفتن تغییرات زمانی و مکانی در آن­‌ها صورت می­گیرد. در این روش سیستم مورد نظر (آبخوان)، باید شکل هندسی خاصی داشته و از نظر شرایط مرزی و شرایط اولیه پیچیدگی نداشته باشد. مدل­‌های تحلیلی را می­توان به صورت دستی نیز حل کرد. این مدل­‌ها علی رغم اینکه نسبتاً راحت هستند و زیاد مورد استفاده قرار می­گیرند ولی دارای محدودیت مکانی می­باشند، یعنی از آن­‌ها برای محدوده مکانی خاصی می­توان استفاده کرد و نمی­ توان آن را به تمام آبخوان یا حتی بخش دیگری از آن تعمیم داد. از انواع این مدل­‌ها می‌توان به معادله تایس و آزمایشات پمپاژ اشاره کرد. مدل­‌های تحلیلی بهتر است برای موارد زیر مورد استفاده قرار گیرند:
فرضیات اولیه‌ای که نیاز به دقت بالایی جهت محاسبه ندارند.
قبل از شروع به فعالیت­‌های صحرایی جهت کمک به طراحی مجموعه داده­‌ها.
جهت کنترل نتایج حاصل از شبیه­سازی­‌های مدل­‌های عددی.
در مواردی که شرایط صحرایی امکان استفاده از فرضیات ساده ­سازی مدل­‌های تحلیلی را فراهم می‌سازد.
به طور کلی مدل‌‌های تحلیلی هر بار یک معادله جریان آب زیرزمینی را حل می‌کند که نتیجه آن می ­تواند در یک نقطه یا خطی از نقاط در مورد جریان مورد تحلیل آبخوان به کار گرفته شود.
ب- مدل­‌های عددی
این مدل­‌ها دارای قابلیت حل معادلات بسیار پیچیده جریان آب زیرزمینی و انتقال مواد محلول می­باشند و به ­طور کلی قادر به شبیه­سازی جریان آب زیرزمینی و انتقال مواد محلول و واکنش­‌های شیمیایی یک یا چند بعدی می­باشند. در این مدل­‌ها منطقه مورد نظر به تعدادی منطقه کوچک تر (که اغلب سلول یا المان نامیده می­ شود)، تقسیم می­گردند.
معادله پایه‌ای جریان برای هر سلول یا المان که غالباً بیلان آبی آن (ورود و خروج آب) مد نظر قرار می­گیرد حل می­ شود. مدل عددی منجر به تعیین بار هیدرولیکی در نقاط مشخص­ کننده سلول‌‌های انفرادی می­گردد. این نقاط را می­توان در مرکز هر سلول در محل­‌های تقاطع سلول­‌های مجاور یا در هر محل دیگری قرار داد. معادله دیفرانسیل پایه جریان آب­‌های زیرزمینی توسط یک معادله جبری، جایگزین (تقریب­سازی) می­ شود. به طریقی که تمام میدان جریان توسط n معادله با n مجهول که در آن n نشان­ دهنده تعداد سلول­‌هاست، مشخص می‌شود. سیستم معادلات جبری مذکور به صورت عددی، از طریق فرایند تکرار^[۱۴] حل می‌گردد و به همین جهت به این نوع مدل­‌ها، مدل­‌های عددی می­گویند. مدل­‌های عددی بر اساس روش­‌های گوناگون تقریب­سازی^[۱۵]، معادلات دیفرانسیل جریان و روش­‌های حل عددی سیستم معادلات جبری جدید به چندین گروه تقسیم ­بندی می­شوند.
روش­‌های معمول در مدل‌سازی آب­‌های زیرزمینی عبارتند از:
تفاضلات محدود (FD)^[16]
عناصر محدود (FE)^[17]
تفاضلات محدود تلفیقی (IFD)^[18]
روش معادله انتگرال مرزی (BIEM)^[19]
المان‌‌های تحلیلی (AE)^[20]
مدل ریاضی عددی برنامه­ ریزی پویا (DP)^[21]
مدل ریاضی عددی المان‌‌های مرزی (BE)^[22]
روش عددی مشخصه (MOC)^[23]
روش تفاضلات محدود و عناصر محدود رایج ترین شیوه‌ حل معادلات است که در بخش (۲-۴-۳) بیشتر توضیح داده می‌شود.
۲-۳-نرم افزارهای مدل‌سازی جریان و پخش و انتقال آلودگی در آب‌های زیرزمینی
حل معادلات عددی از پیچیدگی و دشواری خاصی برخوردار است؛ امروزه با پیشرفت علم، تکنولوژی و ساخت ماشین‌های محاسبه گر، مدل‌سازی آبخوان‌‌ها با دقت و سرعت بالاتری نسبت به دهه‌ های گذشته صورت می‌گیرد. نرم افزارهای متعدد شبیه‌سازی کمی و کیفی جریان آب‌های زیرزمینی ساخته شده است که در ذیل به برخی از مهمترین آن‌ها اشاره می‌شود:
۲-۳-۱- MODFLOW^[24]
در سال ۱۹۸۸ میلادی MODFLOW، به عنوان یک مدل شبیه‌سازی جریان یک، دو و سه بعدی مدولار در آبخوان­های محصور، نیمه محصور و آزاد در حالت پایدار و گذرا، توسط آقایان McDonald و Harbaugh در موسسه زمین‌شناسی آمریکا به زبان فورترن تهیه شد (McDonald and Harbaugh, 1988). تا حدود سال ۱۹۹۰،MODFlOW به عنوان رایج ترین مدل در شبیه‌سازی جریان در آب‌های زیرزمینی مورد استفاده موسسه USGS و غیره تبدیل شد و از آن زمان تاکنون اصلاحیه­ها و ویرایش­های متعددی برای آن ارائه شده‌ است. این مدل همچنین به عنوان هسته اصلی در بسیاری از نرم افزارهای تجاری و عمومی دیگر استفاده می‌شود‌‌. معادلات حاکم در این مدل در دستگاه مختصات دکارتی نوشته شده و به روش تفاضل محدود حل می‌شوند. این نرم افزار یک مدل قابل دسترس برای عموم به ­طور رایگان است که به راحتی می‌توان از طریق شبکه اینترنت به آن دسترسی پیدا کرد. (افتخاری، ۱۳۸۹)
نخستین ویرایش MODFLOW در سال ۱۹۸۴ به علت نیاز به ‌استفاده از تمام ویژگی­های برنامه ­های موجود قبلی در قالب یک برنامه واحد به وجود آمد. این برنامه در ابتدا به نام برنامه Modular Three Dimensional Finite–Difference Ground Water Flow شناخته شد که بعداً با ایجاد تغییرات کوچکی در آن برای تغییر زبان برنامه از Fortran 66 به Fortran 77 به نام MODFlOW- 88 معروف شد .(Harbaugh, 2005)
پس از ایجاد برنامه MODFLOW به مرور زمان، کدهای جدیدی نوشته شد تا این نرم افزار کامل تر گردد. کدهای تخمین پارامتر PEST توسط (Doherty et al, 1994) و UCODE به وسیله پوتر و هیل به وجود آمدند (Poeter and Hill, 1998). هدف از برنامه­هایUCODE و PEST این است که اندازه‍‍ گیری‌های محلی و آزمایشگاهی موجود را برای تصحیح پارامترهای موجود در برنامه ‌استفاده کنند تا تفاوت مقادیر مشاهداتی و محاسباتی به حداقل مقدار برسد.
۲-۳-۲- Visual MODFLOW
گایگر و فرانز در سال ۱۹۹۶ در موسسه واترلو این برنامه را تهیه کردند. این برنامه ترکیبی از برنامه های MT3D, MODPATH, PMPATH همراه با قابلیت ­های گرافیکی بالاو کاربری آسان می‌باشد. این برنامه تجاری جریان هیدرولیکی و پخش و انتقال آلودگی را شبیه‌سازی کرده و برای استفاده، بایستی آن را خریداری نمود .( Guiguer and Franz, 1996)
۲-۳-۳- MIKE SHE
این نرم افزار ابتدا در موسسه هیدرولیکی دانمارک^[۲۵] در سال ۱۹۸۲ تحت عنوان SHE^[26] به منظور مدیریت منابع آب ساخته شد. برنامه MIKE SHE حاوی مدول‌های جریان و کیفیت آب است. مدول جریان با تأکید بر مولفه­های هیدرولوژیکی شامل جریان آب در خاک، جریان آب‌های سطحی و جریان‌های زیرزمینی است و مدول کیفیت شامل انتقال و پخش، ردیابی ذرات، جذب و تجزیه بیولوژیکی می‌باشد (Yan and Zhang, 2001). به دلیل قابلیت این برنامه در شبیه‌سازی فرایندهای مختلف چرخه هیدرولوژیک، استفاده از مدل نیازمند داشتن تخصص در زمینه‌های مختلف هیدرولیکی و هیدرولوژیکی می‌باشد.
از خصوصیات این برنامه قابلیت تبادل اطلاعات با GIS می‌باشد. همچنین قابلیت گرافیکی بالا در نرم افزار این امکان را فراهم می­سازد که اطلاعات خروجی و ورودی را به راحتی مشاهده کرد. این مدل محدودیتی برای اندازه و ابعاد هندسی دشت مورد نظر ندارد.
۲-۳-۴- ^[۲۷]FEFLOW
یکی از کامل­ترین و پیچیده­ترین نرم افزارهای اجزای محدود برای شبیه‌سازی جریان آب زیرزمینی و فرایندهای انتقال آلودگی در محیط متخلخل در شرایط اشباع و غیراشباع می‌باشد که در سال ۱۹۷۹ در آلمان ساخته شده ‌است. از خصوصیات این برنامه قابلیت شبیه‌سازی جریان سیال با چگالی‌های مختلف و انتقال گرما می‌باشد. این برنامه قابلیت تبادل اطلاعات با GIS را دارد و ورودی‌ها و خروجی‌های مدل را می‌توان به آسانی به صورت گرافیکی مشاهده کرد (رخشنده رو و محمدی، ۱۳۸۵).
۲-۳-۵- CTRAN/W
یک نرم افزار اجزای محدود است که زیر مجموعه‌ای از مجموعه نرم افزار‌های GEO-SLOPE بوده و برای شبیه‌سازی پخش و انتقال آلودگی در محیط متخلخل استفاده می‌شود‌‌. این برنامه قادر است انتقال آلودگی از ردیابی ساده ذرات تا پروسه های پیچیده شامل، انتقال، پخش، انتشار مولکولی، جذب، تجزیه رادیواکتیو و جریان با دانستیه مختلف را شبیه‌سازی کند. برنامه CTRAN اطلاعات لازم در مورد جریان آب را از برنامه SEEP/W که خود نیز زیر مجموعه GEO-SLOPE است، دریافت می­ کند تا بتواند حرکت مواد محلول در آب را پیش بینی کند. این برنامه تحت ویندوز بوده و کاربرد آن آسان است و محدودیتی در زمینه اندازه مدل و تعداد گره‌ها و المان‌ها و بازه‌های زمانی ندارد اما تنها قادر است پخش و انتقال آلودگی را در دو بعد شبیه‌سازی کند. در این برنامه پخش و انتقال آلودگی در محدوده اشباع و غیر اشباع را می‌توان پیش بینی کرد (رخشنده رو و محمدی، ۱۳۸۵).
۲-۳-۶- MT3D
یک برنامه سه بعدی مدولار برای شبیه‌سازی پخش، انتقال، انتشار مولکولی، واکنش­های شیمیایی و جذب آلودگی­های محلول در آب زیرزمینی می‌باشد که در سال ۱۹۹۰ توسط آقای Zheng نوشته شد. این برنامه قادر است انواع واکنش­های شیمیایی، جذب و تجزیه را در آبخوان­های محصور، نیمه محصور و آزاد مدل کند. همچنین می‌توان شرایط مرزی با غلظت ثابت و یا شار ثابت را اعمال کرد. این نرم افزار یک روش اولر- لاگرانژ را برای حل معادلات سه بعدی حاکم بر انتقال آلودگی به کار می برد. این روش‌ها و ترکیب آن‌ها این امکان را فراهم می ­آورد که بهترین روش را برای حل انواع مشکلات انتقال آلودگی با کارایی و دقت زیادی به کار ببریم. این برنامه بر این اساس است که تغییرات در غلظت اثری بر روی جریان نخواهد داشت. این خاصیت این امکان را به کاربر می‌دهد تا یک مدل جریان و انتقال آلودگی را به ­طور جداگانه ایجاد و کالیبره نماید. کد MT3D قادر است که با هر مدل جریان تفاضل محدود مرکزبلوکی که MODFLOW از آن نوع است، کارکند (Zheng and Wang, 1999).
MT3D می‌تواند برای هر مدل جریان تفاضل محدود مرکزبلوکی مانند MODFLOW استفاده شود و بر این فرض استوار است که تغییرات غلظت ماده بر روی جهت جریان تاثیرگذار نیست. این فرض به کاربر این اختیار را می‌دهد که به طور مستقل یک مدل جریان را کالیبره و تصحیح نماید. MT3D بار هیدرولیکی و سایر پارامتر‌های جریان و source/sink ذخیره شده توسط مدل جریان را شناسایی و بازیافت می‌کند و به طور خودکار شرایط مرزی را ثبت می‌کند. از بین برنامه‌‌های شبیه‌سازی حرکت آب‌های زیرزمینی، برنامه ی MT3D به علت در نظر گرفتن خواص فیزیکی محیط متخلخل و کامل بودن، بیشتر مورد توصیه قرار گرفته است که نوع جدیدتر آن تحت عنوان MT3DMS امروزه به بازار عرضه شده است (http://epa.gov/ada/csmos/models/mt3d.html).
۲-۳-۷- MODPATH
این برنامه یک بسته نرم افزاری پس پردازشی ردیابی ذرات است که توسط سازمان زمین‌شناسی آمریکا ارائه گردید‌ه است. روش ردیابی ذرات به نوعی شکلی از مدل‌سازی حرکت آلایند‌ه است که در آن فقط حرکت جرمی آب زیرزمینی بررسی می‌شود‌‌. این روش تنها فرایند انتقال را بررسی می‌کند و فرایند‌های پخشیدگی، پراکندگی و واکنش شیمیایی را در نظر نمی‌گیرد. در واقع هدف از ایجاد این مدل محاسبه مسیر‌های سه بعدی جریان با بهره گرفتن از نتایج شبیه‌سازی‌‌های حالات ماندگار و ناماندگار مدل MODFLOW است. این بسته از کد‌های کامپیوتری MODPATH برای محاسبه مسیر‌های جریان و MODPATH-PLOT برای نمایش گرافیکی نتایج تشکیل شد‌ه است. زیرمدل MODPATH از یک روش ردیابی ذرات نیمه تحلیلی برای محاسبه مسیر‌های جریان استفاده می‌کند. با بهره گرفتن از این روش حالت تحلیلی مسیر جریان ذره در داخل هر سلول در شبکه تفاضلات محدود به دست می‌آید. مسیر‌های حرکت یک ذره با بهره گرفتن از روش ردگیری ذرات از یک سلول به سلول دیگر تا رسیدن به یک شرط مرزی مثل رودخانه، چشمه - چاه و یا ارضاء دیگر ضوابط موجود ادامه می‌یابد. مدل MODPATH معمولاً در تلفیق با MODFLOW به کار می‌رود. در نتیجه معمولاً باید بسته‌‌های نرم افزاری به کار رفته در مدل شبیه‌ساز جریان را در مدل MODPATH نیز وارد کرد (بهارانچی و صفوی، ۱۳۸۹).
۲-۳-۸- Groundwater Modeling System; GMS
سیستم شبیه‌سازی آب‌های زیرزمینی^[۲۸] یکی از پرکاربردترین نرم افزار‌‌های موجود برای تجزیه و تحلیل و مدل‌سازی و یا به عبارتی مدیریت آب‌های زیرزمینی می‌باشد. این نرم افزار دارای محیط جذاب گرافیکی می‌باشد که شبیه‌ساز قدرتمندی برای آب‌های زیر زمینی می‌باشد.
این نرم افزار تمامی ابزار‌های موجود برای شبیه‌سازی سیستم آب‌های زیرزمینی از قبیل تهیه مدل مفهومی، کالیبراسیون و پیش بینی را دارا می‌باشد. این سیستم هر دو مدل تفاضل محدود و عناصر محدود را در محیط دو و سه بعدی از قبیل MODFLOW– ۲۰۰۰، MODPATH، MT3DMS/RT3D، ART3D، SEAM3D، UTCHEM، FEMWATER، UCODE، PEST، MODAEM و SEEP2D تحت پوشش قرار می‌دهد.
طراحی برنامه‌‌های مدل به گونه‌ای است که کاربر را قادر می‌سازد تنها از بخش مورد نیاز نرم افزار استفاده نماید. کاربر می‌تواند در هر زمان بخش‌‌های دیگر نرم افزار را به کار خویش اضافه نماید. گوناگونی گزینه‌‌های مدل سازی در GMS بی‌نظیر است. دراینجا خلاصه‌ای از گزینه‌‌های پیش روی کاربر برای شبیه‌سازی‌‌های مختلف شرح داده می‌شود‌‌:
۱- مدل جریان دو بعدی^[۲۹] که شامل موارد زیر است: