Zigler-Nichols

—

PI

لازم به ذکر است از آنجایی که در انتخاب ضرایب کنترل کننده‌ی PI آزادی عمل وجود دارد، بنابراین برای آن که سیستم کنترلی بهینه گردد، می‌بایست از معیار مناسبی برای تعیین ضرایب استفاده نمود. از جمله معمول‌ترین معیارهایی که می‌توان نام برد، معیارهای انتگرالی خطا همچون ^[۷۰]IAE، ^[۷۱]ISE، ^[۷۲]ITAE، ^[۷۳]ITSE و ^[۷۴]ISTE هستند. این معیارها به ترتیب بصورت روابط ۴-۳ تا ۴-۷ تعریف می‌شوند. سپس هر یک از این معیارها را با توجه به نیازی که طراح احساس می‌کند، بعنوان تابع هدف در نظر گرفته می‌شود و در نهایت ضرایب کنترل کننده‌ها طوری انتخاب می‌شود که تابع هدف معیار فوق را مینیمم کند. همچنین از این معیارها برای مقایسه‌ی بین عملکرد انواع مختلف کنترل کننده‌ها و طراحی‌های مختلف کنترلی استفاده می‌شود [۲۶].
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۴-۳) 
(۴-۴) 
(۴-۵) 
(۴-۶) 
(۴-۷) 
۴-۵- کنترل مد داخلی ^[۷۵](IMC)
استراتژی کنترل مد داخلی یکی از روش‌های مبتنی بر مدل است که می‌تواند منجر به یک سیستم کنترلی پایدار و مستحکم شود. این طراحی منجر به یک سیستم مستحکم دارای عملکرد خوب، بر خلاف تغییر دینامیکی فرایند می‌شود. طراحی IMC این مزیت را داراست که نامعینی‌ها را نیز در نظر می‌گیرد در ضمن این که مصالحه‌ای بین عملکرد و مقاوم بودن سیستم ایجاد می‌کند. شکل ۴-۵ نمودار جعبه‌ای منطق کنترل مد داخلی را نشان می‌دهد. که از سه قسمت اصلی به صورت زیر تشکیل شده است [۲۶]:
شکل ۴-۵- نمودار جعبه‌ای سیستم IMC [26]
فرایند مورد نظر که قصد داریم به کنترل آن بپردازیم ( )
مدل تخمینی سیستم  ، که انتخاب مناسب آن نقش به سزایی در عملکرد سیستم کنترلی IMC دارد. این مدل تخمینی نیز بصورت ضرب دو بخش که در رابطه ۴-۸ بیان شده است.
(۴-۸) 
که در آن  شامل کلیه‌ی زمان‌های مرده و صفرهای سمت راست می‌باشد.
کنترل کننده‌یIMC که از معکوس قسمت معکوس‌پذیر مدل به همراه یک فیلتر پایین‌گذر از مرتبه‌ی مناسب طبق رابطه ۴-۹ استفاده می‌شود. مرتبه‌ی این فیلتر می‌بایست طوری انتخاب گردد که تابع تبدیل کنترل کننده‌ی IMC، تابعی مناسب (proper) یا اکیداً مناسب (strictly proper) باشد. بدین مفهوم که درجه‌ی صورت از مخرج آن کوچکتر یا مساوی باشد.
(۴-۹) 
۴-۶- کنترل پیش‌بین اسمیت^[۷۶]
بسیاری از فرایندهای صنعتی به سبب تاخیر انتقالی، جریان‌های برگشتی، اینرسی فرایند و غیره دارای زمان مرده می‌باشند. زمان مرده باعث عملکرد نامناسب حلقه معمول فیدبک می‌شود و کنترل فرایندهایی که دارای زمان مرده هستند، مشکل است. زیرا هر گونه تاخیر پس از گذشت  شروع به تاثیرگذاری می کند. برای بهبود عملکرد، استراتژی‌های خاصی برای جبران زمان مرده پیشنهاد شده که روش پیش‌بین اسمیت از جمله بهترین آن‌ها است. شکل ۴-۶ بلوک دیاگرام ساده شده‌ی منطق کنترل پیش‌بین را نشان می‌دهد [۲۶].
شکل ۴-۶- بلوک دیاگرام ساده شده‌ی منطق کنترل پیش‌بین [۲۶]
که در آن  مدل فرایند بدون در نظر گرفتن بخش زمان مرده انتخاب می‌شود. در تابع تبدیل حلقه بسته () در روش طراحی اسمیت، مشخص است که بخش زمان مرده از معادله‌ی مشخصه‌ی سیستم حذف گردیده است، که موجب جبران شدن اثر تاخیر در سیستم حلقه بسته می‌شود. لازم به ذکر است که کنترل کننده‌ی  می‌تواند هر نوع کنترل کننده‌ی مناسبی باشد که معمولاً از کنترل کننده‌های مرسوم PID برای آن استفاده می‌گردد [۲۶].
۴-۷- تاریخچه کنترل هیدروژناسیون استیلن واحد الفین
همانطور که در بخش ۳-۴ بیان گردید، در زمینه‌ی مدل‌سازی راکتور هیدروژناسیون استیلن تحقیقات بسیاری صورت گرفته که تنها از دیدگاه مهندسی شیمی به بهبود و کنترل آن پرداخته شده است. بدین مفهوم که تنها در زمینه‌های تغییراتی در میزان ضرایب مختلف موجود در واکنش و آزمایش‌هایی بر روی کاتالیزور واکنش، فعالیت‌هایی انجام شده است. اما بطور مستقیم بر روی کنترل راکتور هیدروژناسیون استیلن واحد الفین، مطالعات زیادی انجام نشده است. با توجه به بررسی‌های تاکنون صورت گرفته، تنها مطالعاتی از آقایان Huang در سال ۱۹۷۹ میلادی،Nasi در سال ۱۹۸۵ میلادی، Michael W.Brown و همکاران در سال ۱۹۹۱ میلادی، Gordon Weiss در سال ۱۹۹۶ میلادی، Kalid در سال ۱۹۹۹ میلادی، A.G. Abilov و همکاران در سال ۲۰۰۰ میلادی و W.C Dong در سال ۲۰۰۵ بصورت مستقیم در زمینه‌ی طراحی کنترل کننده بر روی راکتور هیدروژناسیون صورت گرفته است.
مطالعاتHuang به جهت بهینه‌سازی مدل یک راکتور هیدروژناسیون استیلن برای مینیمم کردن تلفات اتیلن بوده، که در آن شرایط انجام گزینش‌پذیری کاتالیزور فرایند نیز بررسی شده است. اما این موضوع قابل تامل است که این مطالعات بدون ارائه‌ تابع هدف و محدودیت‌های آن و حالت پایدار سیستم بوده است [۱۶،۱۸].
همچنین مطالعاتNasi سبب ایجاد یک روش عمومی شناسایی، در نتیجه‌گیری کنترل پیشرفته طرح راکتور هیدروژناسیون استیلن شده است. این مطالعه مبتنی بر ایده‌ی مدل‌سازی، کنترل بهینه‌سازی آنلاین بوده و سیاست کنترلی ایشان فقط بر پایه‌ی ارائه‌ یک نمایش آماری است و هیچ آزمایش عملی بر روی متغیرهای کنترلی به جهت روند غیرفعال‌سازی و احیاء کاتالیست فرایند انجام نشده است [۱۶].
مطالعات Michael W.Brown و همکاران نیز نشان می‌دهد که با بهره گرفتن از روش کنترل زیربهینه^[۷۷]، که روشی متقاعدکننده برای کاهش تلفات اتیلن است، به جهت کاهش محاسبات و تطبیق‌پذیری برای پیاده‌سازی در صنعت و همچنین دربرگیری ویژگی‌های روش کنترل بهینه که بر پایه الگوریتم بروزرسانی است، می‌توان زمان تغییرات راکتور را بهینه کرد [۱۶].
مطالعات Gordon Weiss نشان می‌دهد که از یک مدل خطی مرتبه پایین برای راکتور تبدیل استیلن، به جهت محافظت راکتور در مقابل افزایش دما و همچنین کنترل فرایند تبدیل استیلن از سوی دیگر، استفاده شده است. که بوسیله‌ی دو کنترل کننده‌ی PID و کنترل کننده‌ی مد داخلی^[۷۸] مقاوم، کنترل دمای خروجی صورت گرفته استآآیبسشزسیزرسی. در مطالعه‌ی ایشان، مقایسه‌ای بین عملکرد کنترل کننده‌های PID و IMC انجام شده و در پایان این نتیجه‌گیری حاصل شد که کنترل کننده‌ی PID توانایی تعقیب پاسخ را به خوبی ندارد و این در حالی است که کنترل کننده‌ی IMC دارای عملکرد رضایت بخشی برای سیستم می‌باشد. همچنین ایشان به این نتیجه دست یافتند که مدل دینامیکی غیرخطی سیستم، می‌تواند به طراحی مدل‌های مناسبی از کنترل کننده بیانجامد [۱۹].
مطالعات Kalid نشانگر بهینه‌سازی یک راکتور Tail-End برای فرایند هیدروژناسیون استیلن است که با بهره گرفتن از یک پارامتر بعنوان اثر کاتالیزوری برای نمایش غیرفعال شدن کاتالیزور می‌باشد. ایشان در مطالعه‌ی خود یک راکتور هیدروژناسیون را با غلظت کم استیلن در خوراک ورودی، انتخاب کردند. همچنین ایشان یک تابع هدف را برای یک راکتور Tail-End طراحی کردند که در آن برخی عامل‌های هزینه و با بهره گرفتن از یک تابع غیرفعال کردن کاتالیزور که تنها وابسته به متغیر زمان اجرا در نظر گرفته شده است و اثرات غلظت روغن سبز و همچنین درجه‌ی دمای راکتور در آن نادیده گرفته شده است [۱۸].
مطالعاتA.G. Abilov و همکاران که بر پایه یک مدل تطبیقی دو سلسله مراتبی از کنترل بهینه روی کاتالیزور فرایند هیدروژناسیون استیلن بعنوان یک بخش مهم غیرایستا^[۷۹] از فرایند صنعتی می‌باشد، نشان داده شده که با بهره گرفتن از این روش کنترلی، می توان تلفات اتیلن را از ۲ تا ۵/۲ % به ۵/۱ % کاهش داد و این امر منجر به طولانی‌تر شدن عمر کاتالیزور موجود در واکنش شده و همچنین سبب جلوگیری از اتلاف هزینه و تحمیل هزینه‌های بیشتر بر واحد تولید کننده می‌گردد [۲۴].
مطالعات W.C Dong که تحت عنوان پایان‌نامه کارشناسی ارشد در دانشگاه صنعتی Dalian کشور چین صورت گرفته است، عمدتاً بر روی ایجاد یک مدل از Soft-sensor به کمک شبکه عصبی- فازی به جهت استفاده در اندازه‌گیری غلظت استیلن خروجی راکتور می‌باشد. در پایان‌نامه‌ی ایشان، به سبب اینکه غلظت استیلن خروجی راکتور می‌بایست دقیق اندازه‌گیری شود، دلیل اصلی انجام پژوهش بیان گردیده است. زیرا که اگر غلظت استیلن خروجی زیاد باشد، آنگاه خروجی مطلوب اتیلن خالص بدست نمی‌آید و اگر غلظت استیلن خروجی خیلی کم باشد، آنگاه طبق واکنش هیدروژناسیون اتیلن، بخشی از اتیلن به اتان هیدروژناسیون می‌شود و همچنان بازده خروجی اتیلن خالص کاهش می‌یابد [۳۰].
شایان ذکر است همانطور که در مطالب فوق بیان گردید، تاکنون پژوهشی در زمینه‌ی طراحی کنترل کننده برای راکتور هیدروژناسیون استیلن، به صورت مستقیم بر روی تابع تبدیل دما نبوده است و همگی در جهت بهینه‌سازی پارامترهای راکتور برای طول عمر کاتالیزور و کاهش غلظت خروجی گاز استیلن می‌باشند. تنها در مرجع [۱۹] با اختصاص دادن یک تابع تبدیل دمای تخمینی به راکتور به قصد مقایسه و نه طراحی کنترل کننده و بدون ارائه‌ مقدار خطایی، پژوهشی انجام شده است. بنابراین کلیه‌ی نتایج حاصل از طراحی کنترل کننده‌ها در بخش‌های بعدی این پژوهش، نوآوری در کنترل راکتور پیوسته‌ی پلاگ بسترثابت کاتالیزوری فرایند هیدروژناسیون استیلن واحد الفین می‌باشد.
۴-۸- طراحی کنترل کننده PI
طبق بررسی‌های انجام شده در بخش ۳-۵، رابطه‌ی ۳-۲۵ بعنوان تابع تبدیل مطلوب سیستم جهت طراحی کنترل‌ کننده‌های متفاوت در این پژوهش، در نظر گرفته شده است. همچنین در کلیه‌ی طراحی‌های کنترل کننده که در زیر انجام شده است، همواره دو ورودی پله‌ی واحد در زمان  و  (ساعت) به ترتیب برای ورودی مرجع و ورودی اغتشاش همانند شکل ۴-۷ در زیر، به سیستم حلقه بسته اعمال گردیده است.

شکل ۴-۷- ورودی‌های اعمال شده به سیستم (ورودی مرجع به همراه ورودی اغتشاش)
از آنجایی که تابع تبدیل رابطه‌ی ۳-۲۵ دارای زمان مرده بزرگ می‌باشد، بنابراین از کنترل کننده‌ی مشتق‌گیر نمی‌توان استفاده کرد. بنابراین برای سیستم رابطه‌ی ۳-۲۵ یک کنترل کننده‌ی PI طراحی می‌شود. برای تعیین ضرایب کنترل کننده‌ی PI، یعنی تعیین مقدار ضرایب  و  در کنترل کننده، روش‌های متفاوتی وجود دارد که مهم‌ترین آن‌ها، روش‌های تایروس- لوئیبن، زیگلر- نیکولز، ITAE، ITSE و ISTE می‌باشد. در هر یک از بخش‌های زیر، ضرایب کنترل کننده بر اساس یکی از این روش‌ها تعیین گردیده است.
۴-۸-۱- تایروس- لوئیبن _ PI
در این روش که بر اساس پاسخ فرکانسی سیستم به تنظیم ضرایب کنترل کننده می‌پردازد، به جهت یافتن پارامترهای  و  ، در ابتدا باید به یافتن مقادیر بهره و فرکانس سیستم در مرز پایداری پرداخت. این مقادیر را می‌توان بر اساس نمودار بُد و مکان هندسی ریشه در شکل ۳-۱۲ و ۳-۱۴ بصورت مستقیم بدست آورد یا می‌توان بر اساس محاسبات ریاضی طبق رابطه‌ی ۴-۱۰ بصورت زیر بدست آورد.